Σχετικά με τη «σφαγή των εφήβων» στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Επιστολή μαθηματικών, εξεταστών φυσικώς αδύνατων μαθητών
Δευτέρα 20 Μαΐου, γύρω στις 9 το πρωί, στο εξεταστικό κέντρο Αμπελοκήπων: Οι εξεταστές στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας των φυσικώς αδυνάτων μαθητών παίρνουν τα θέματα των...

Πανελλαδικών. Δεν χρειάζεται παρά ελάχιστος χρόνος επεξεργασίας για να συνειδητοποιηθεί η κατάφωρη αδικία που διαπράττεται σε βάρος των παιδιών. Η οργή όλων των συναδέλφων είναι έκδηλη:

«Αίσχος», «αδικία», «σφαγή», «ανοιχτή παραβίαση της συνταγματικής αρχής της ισονομίας για τους υποψήφιους» είναι μερικές από τις σχετικά «ήπιες» εκφράσεις, που βοούν στην αίθουσα. Συνάδελφος ρωτά και αναρωτιέται:

«Ως πότε συνάδελφοι θα μένουμε σε απλές εκτιμήσεις; Ως πότε θα μπαίνουμε απλά να διορθώνουμε, χωρίς να συμβαίνει τίποτα; Πρέπει κάτι να κάνουμε για να μάθουν οι γονείς και η κοινωνία αυτό που πραγματικά συμβαίνει. Αλλιώς γινόμαστε και εμείς συνένοχοι.»

Επιστρατεύουμε την αυτοπειθαρχία μας και συμμαζεύοντας την αγανάκτησή μας για να μην επηρεάσουμε αρνητικά τα παιδιά, γύρω στις 12 μπαίνουμε «χαμογελαστοί» στις αίθουσες της προφορικής εξέτασης.

Αντίστοιχα συναισθήματα και αντιδράσεις συναδέλφων σε όλα τα εξεταστικά κέντρα.

Τέσσερεις ώρες αργότερα, γυρίζοντας σπίτια μας, μπαίνουμε στο διαδίκτυο να δούμε σχόλια και αντιδράσεις. Οι «πρώτες εκτιμήσεις» (προερχόμενες από «φροντιστηριακούς κύκλους») κάνουν λόγο για «ιδιαιτέρως απαιτητικά θέματα», με «πολλές πράξεις», που πάντως δίνουν τη δυνατότητα «να ξεχωρίσουν οι άριστοι μαθητές».

Μεμιάς όλη η κούραση εξαφανίζεται, τα λαμπάκια της οργής χτυπάνε κόκκινο, καθώς γνωρίζουμε ότι εκτιμήσεις σαν τις παραπάνω (που προέρχονται από ανθρώπους που γνωρίζουν πολύ καλά πρόσωπα και καταστάσεις) συνειδητά συσκοτίζουν και δυνητικά συμμετέχουν στο διαρκές έγκλημα που διαπράττεται σε βάρος των μαθητών και των οικογενειών τους.

Νοιώθουμε λοιπόν έντονη την ανάγκη να μιλήσουμε, να αντιδράσουμε, να μη μείνουμε αδρανείς στο έγκλημα κατ’ εξακολούθηση που συντελείται, με ιδιαίτερη ένταση τα τρία τελευταία χρόνια. Έτσι, προκύπτει το κείμενο που διαβάζετε, για την ανάγνωση του οποίου ζητούμε την υπομονή σας.

Φίλοι, συνάδελφοι των άλλων ειδικοτήτων, αγαπητοί γονείς και μαθητές,

στην πρώτη σελίδα των οδηγιών του Υπουργείου Παιδείας προς τους εκπαιδευτικούς για τη διδασκαλία του μαθήματος «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής», διαβάζουμε τα παρακάτω:

«Το γεγονός ότι το (σχολικό) βιβλίο απευθύνεται σε όλους τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση που θα ακολουθήσουν, έχει επηρεάσει σημαντικά τη διάταξη της ύλης, τον τρόπο που αυτή παρουσιάζεται, καθώς και την επιλογή των ασκήσεων. Έτσι:

• Στην ανάπτυξη των κεφαλαίων ακολουθείται η ιστορική εξέλιξη των εννοιών και η εποπτική παρουσίασή τους.

• Αποφεύγονται οι αυστηρές αποδείξεις, αλλά μέσα από κατάλληλα παραδείγματα και εφαρμογές γίνεται προσπάθεια να γίνει κατανοητός ο τρόπος με τον οποίο αυτές χρησιμοποιούνται.

• Δεν συμπεριλαμβάνονται ασκήσεις των οποίων η λύση παρουσιάζει ιδιαίτερη δυσκολία ούτε ασκήσεις που λύνονται με τεχνάσματα. Αντιθέτως, έγινε προσπάθεια να επιλεγούν ασκήσεις και προβλήματα με τα οποία οι μαθητές εμπεδώνουν τη θεωρία, καλλιεργούν τη λογική και την κριτική σκέψη τους και ασκούνται στην οργάνωση δεδομένων.»

Μια απλή ανάγνωση των ασκήσεων που δόθηκαν στις φετινές Πανελλαδικές, δείχνει ότι παραβιάζονται όλες οι παραπάνω κατευθύνσεις. Συγκεκριμένα:

• Σε όλες ανεξαίρετα τις ασκήσεις κυριαρχεί η τυπική αυστηρότητα. Δεν υπάρχει ούτε ένα υποερώτημα, που να εξετάζει το αν γίνεται κατανοητός ο τρόπος που οι διάφορες έννοιες χρησιμοποιούνται άμεσα σε εφαρμογές.

• Στα 8 (τουλάχιστον!) από τα 11 υποερωτήματα των ασκήσεων απαιτούνται τεχνάσματα, είτε συνδυασμοί γνώσεων διαφορετικών κεφαλαίων σε ένα αυστηρά τυπικό, αφηρημένο επίπεδο, ξένο προς τους δηλωμένους σκοπούς του μαθήματος.

• Άρα, τα θέματα δεν απευθύνονται σε όλους τους εξεταζόμενους μαθητές, ανεξάρτητα κατεύθυνσης, αλλά σε μαθητικό κοινό που σχετίζεται με ένα συγκεκριμένο τύπο τυπικής, θεωρητικής ασκησιολογίας, που εκπορεύεται από συγκεκριμένες εξωσχολικές πηγές.

Μια περαιτέρω ανάλυση των θεμάτων δείχνει ότι καταστρατηγούνται όχι μόνο οι γενικές, αλλά και οι ειδικές ανά κεφάλαιο οδηγίες και κατευθύνσεις του Υπουργείου, που δίνουν έμφαση στη σύνδεση των εννοιών της παραγώγου, των ακρότατων τιμών και της Στατιστικής με πεδία εφαρμογών. Κανένα από τα αντίστοιχα θέματα δεν ελέγχει κάτι τέτοιο.

Για να φανεί πιο καθαρά η ασυμβατότητα αυτή, παραθέτουμε τον τραγέλαφο που θα προκύψει αν επιχειρήσουμε να δώσουμε νοηματικό περιεχόμενο (δηλαδή να συνδέσουμε με πραγματικές καταστάσεις, όπως προκρίνει η επίσημη σχολική ύλη) το (σωστό σε ένα αφηρημένο, τυπικό πλαίσιο) υποερώτημα Δ3:

Όλοι γνωρίζουμε ότι ο «μέσος όρος» (= η μέση τιμή) αναφέρεται σε μετρήσεις ομοειδών μεγεθών. Αν για παράδειγμα μετρήσουμε τα ύψη 10 παιδιών, τότε η μέση τιμή αυτών των μετρήσεων μας δίνει το μέσο ύψος. Αν όμως μας δώσουν 10 αριθμούς που να αναφέρονται σε ύψη και άλλους 10 που αναφέρονται σε βάρη μαθητών, είναι φανερό ότι η μέση τιμή αυτών των αριθμών δεν έχει κανένα νόημα σε κανένα πλαίσιο εφαρμογής.

Στο υποερώτημα Δ3 (αν, επαναλαμβάνουμε, δοθεί πεδίο αναφοράς εφαρμογών, έξω από το τυπικό μαθηματικό πλαίσιο) ζητείται περίπου κάτι τέτοιο. Συγκεκριμένα:

Ζητείται να βρεθεί η μέση τιμή πέντε παρατηρήσεων, που οι τέσσερεις αντιστοιχούν σε τιμές μιας συνάρτησης και η πέμπτη σε μια τιμή της παραγώγου της . Όμως, όπως οι διδακτικές οδηγίες και το σχολικό βιβλίο μας ζητούν να ξεκαθαρίσουμε στους μαθητές μας, η παράγωγος δεν δηλώνει ομοειδές, αλλά διαφορετικό μέγεθος από την αρχική συνάρτηση. Για παράδειγμα, αν δηλώνει διανυθέν διάστημα σε χρόνο , τότε δηλώνει την ταχύτητα του κινητού την χρονική στιγμή . Έτσι, το να ζητείται η μέση τιμή τέτοιων ποσοτήτων, έχει περίπου το ίδιο νοηματικό περιεχόμενο, που έχει μια πρόσθεση 4 τραπεζιών με 1 κοτόπουλο.

Μια τέτοια πράξη είναι νοητή σε ένα «καθαρό», αφηρημένο αριθμητικό πεδίο, αλλά λογικά ανακόλουθη σε οποιοδήποτε πλαίσιο εννοιολογικής λειτουργίας και εφαρμογών μιας επιστήμης, όπως η Στατιστική (σε επίπεδο τουλάχιστο γενικών γνώσεων).

Θα μπορούσαμε να συνεχίσουμε αναφερόμενοι στο σύνολο των θεμάτων (και θα το κάνουμε εάν χρειαστεί και αν κλιθούμε). Προς το παρόν, αρκεί να αναφέρουμε δυο ακόμα περιπτώσεις καταστρατήγησης του τύπου και της ουσίας:

• Αφενός, καταστρατηγείται η άτυπη αρχή της «κλιμάκωσης», καθώς, στο δεύτερο και στο τρίτο θέμα τουλάχιστον, τα τελευταία υποερωτήματα είναι τα πιο προσιτά στην αντιμετώπιση. Η σωστή κλιμάκωση συμβάλλει σε καλύτερη ψυχολογία αντιμετώπισης των θεμάτων και στη σωστή διαχείριση του χρόνου από τους υποψήφιους. Αλλά κάτι τέτοια είναι «ψιλά γράμματα» για τους «υπεύθυνους», που κατά τα άλλα κόπτονται για «τον κόπο των παιδιών» και «την ομαλή διεξαγωγή των εξετάσεων».

• Αφετέρου, το υποερώτημα Γ2 κινείται στα όρια της επίσημης ύλης, καθώς απαιτεί επίλυση γραμμικού συστήματος 44 (και μάλιστα με συντελεστές τύπου 55, 65, 75, 85). Αυτό δεν περιέχεται στην ύλη της Γενικής Παιδείας του Λυκείου.

Βασικά συμπεράσματα:

1ο: Ο χαρακτήρας και το περιεχόμενο των θεμάτων των Πανελλαδικών εξετάσεων στα «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής» είναι ξένο είτε αντίθετο με τους σκοπούς και τις στρατηγικές, που δηλώνονται από το Υπουργείο και από την ύλη και το περιεχόμενο του σχολικού βιβλίου.

Και ακόμα παραπέρα (αν και δεν είναι εκεί το κύριο):

Κινούνται στο όριο της νομιμότητας, σε σχέση με την διδασκόμενη ύλη.

2ο: Παραβιάζεται η συνταγματική αρχή της ισοτιμίας μεταξύ των υποψηφίων. Και η παραβίαση αυτή επισυμβαίνει σε δυο (τουλάχιστον) επίπεδα:

(α) Στο «εσωτερικό» των παιδιών που εξετάζονται πανελλαδικά στο μάθημα των Μαθηματικών και Στοιχείων Στατιστικής, καθώς τα παιδιά που προέρχονται από την θεωρητική κατεύθυνση δεν έχουν τις πληροφορίες, την εμπειρία και την εξάσκηση που απαιτεί αυτό το επίπεδο θεμάτων.

(β) Στο σύνολο των παιδιών που εξετάζονται πανελλαδικά στα μαθήματα επιλογής Γενικής Παιδείας, καθώς το επίπεδο δυσκολίας των θεμάτων στα άλλα τρία μαθήματα είναι σαφώς και πανθομολογούμενα πολύ κατώτερο από αυτό των μαθηματικών και Στοιχείων Στατιστικής.

Εγείρονται λοιπόν με εκκωφαντικό τρόπο τα παρακάτω θέματα:

• Ποιοι, με ποια κριτήρια (είτε με ποια συμφέροντα) καθορίζουν το χαρακτήρα και το περιεχόμενο των θεμάτων των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; (Ειδικά σε χρονιές σαν τη φετινή, που με σαφή τρόπο αντιτίθενται στους επίσημα δηλωμένους σκοπούς της διδασκαλίας του μαθήματος;)

• Ποιοι έχουν την ευθύνη της παραβίασης της συνταγματικής αρχής της ισοτιμίας μεταξύ των υποψηφίων; Πώς θα αποκατασταθούν οι θιγόμενοι (παιδιά και οικογένειες) από την παραβίαση αυτή;

• Με ποιες αρχές και κατευθύνσεις θα μπει ο εκπαιδευτικός την καινούργια χρονιά για να διδάξει τα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής σε μια τάξη Γενικής Παιδείας; Θα τηρήσει τις επίσημες οδηγίες, που αναδεικνύουν πράγματι την ουσία του μαθήματος και απευθύνονται στο σύνολο των μαθητών, αλλά δεν τους προετοιμάζουν κατάλληλα για τέτοια θέματα στις πανελλαδικές εξετάσεις; Ή θα παραβιάσει ουσιαστικά τις αρχές του λειτουργήματός του, απευθυνόμενος σε μια μικρή μερίδα μαθητών με θέματα αντίστοιχα αυτών των Πανελλαδικών, αγνοώντας τους υπόλοιπους μαθητές και στρεβλώνοντας την ουσία ενός μαθήματος Γενικής Παιδείας;

Ποιος θα πάρει την ευθύνη για την ωμή παραβίαση των δικαιωμάτων των μαθητών σε οποιαδήποτε από τις παραπάνω περιπτώσεις;

• Ποιοι, ειδικά σε τέτοιους χαλεπούς καιρούς, χρησιμοποιούν τις Πανελλαδικές Εξετάσεις για να υποβαθμίσουν, να δυσφημίσουν το δημόσιο σχολείο και το έργο που γίνεται μέσα σ’ αυτό και να πουν στους γονείς και στα παιδιά: «Το σχολείο είναι ανεπαρκές. Ψάξτε λύσεις έξω από αυτό»;

Συνήθως (τουλάχιστο στα αστυνομικά μυθιστορήματα) το κίνητρο οδηγεί στους ενόχους. Εδώ υπάρχει κανείς να ψάξει για τον ένοχο (πρόβλημα ασύγκριτα ευκολότερο από τα θέματα των Πανελλαδικών);

• Μαζί με τα παραπάνω και μέσα από αυτά, τίθεται στο σύνολο της ελληνικής κοινωνίας το μέγα θέμα: Τι διδάσκονται τα παιδιά μας στα σχολεία και για ποιους λόγους; Ποιοι το καθορίζουν και με ποια συμφέροντα; Πού αποσκοπεί το εξετασιοκεντρικό και εξοντωτικό για τα παιδιά και τις λαϊκές οικογένειες σύστημα εκπαίδευσης στη χώρα μας; Ποια είναι η θέση του εκπαιδευτικού (που ενοχοποιείται για τα πάντα), σε ποιες γραμμές ισορροπεί, γιατί και από ποιους υπονομεύεται το έργο του;

Ποιοι είναι τελικά οι «επίορκοι λειτουργοί», που πρέπει όχι μόνο η Παιδεία μας, αλλά το σύνολο της κοινωνίας να αποβάλλουν από το σώμα τους;

Απευθύνουμε τα παραπάνω ερωτήματα κατ’ αρχάς στους καθ’ ύλην αρμόδιους. Και δευτερευόντως, σε όσους τους αναδεικνύουν, τους στηρίζουν και κάνουν τα παπαγαλάκια τους (για να μην χρησιμοποιήσουμε την πιο δόκιμη λαϊκή έκφραση). Σε όλους αυτούς που έχυσαν (και σε κάθε ευκαιρία χύνουν) μαύρο δάκρυ (και ακόμα πιο μαύρο δηλητήριο) για τα παιδιά και τις οικογένειες, για την «αναστάτωση» που προκαλεί η όποια διαμαρτυρία, ο όποιος αγώνας (ή έστω η απλή αναγγελία του) ενάντια στην πολιτική που δημιουργεί τα πραγματικά προβλήματα στην Παιδεία και στην κοινωνία.

Πού είναι τώρα η ευαισθησία τους; Πού είναι τα παχιά λόγια; Πού είναι η άμεση, στρατιωτικού τύπου κινητοποίησή τους;

Επειδή όμως δεν περιμένουμε τίποτα από αυτούς, απευθύνουμε αυτή την πληροφόρηση, την φωνή και την αγωνία μας στα παιδιά μας και στους γονείς.

Φίλοι γονείς, μαθητές – παιδιά μας,

είναι πρωταρχικά δικό σας θέμα να αναζητήσετε την άρση της αδικίας. Είναι όμως ταυτόχρονα και θέμα όλων μας να βρούμε κοινούς δρόμους συμπόρευσης για να αρθούν οι αιτίες πρόκλησης αυτών και όλων των άλλων παρόμοιων φαινομένων στην Παιδεία και στην κοινωνία μας συνολικά.

Απευθυνόμαστε ταυτόχρονα στους επιστημονικούς και συνδικαλιστικούς φορείς: Στους Συλλόγους Γονέων, στα δεκαπενταμελή μαθητικά συμβούλια, στις ενώσεις των καθηγητών και στην ΟΛΜΕ, στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, στην Ένωση της Διδακτικής των Μαθηματικών, στους πανεπιστημιακούς δασκάλους, στο Συνήγορο του Πολίτη. Στον όποιο ανεξάρτητο φορέα μπορεί να προσδώσει το κύρος του, να ενώσει τη φωνή και τη δύναμή του σε αυτή τη διαμαρτυρία και στην απαίτηση να σταματήσει αυτή η αδικία και να άρουμε τις αιτίες που οδηγούν σε αυτήν.

Μαζί με την παραπάνω ανοιχτή επιστολή – διαμαρτυρία, θα κυκλοφορήσουμε στα σχολεία, στις γειτονιές, στον τύπο, στο διαδίκτυο ένα αντίστοιχο κείμενο υπογραφών διαμαρτυρίας.

Ας ενώσουμε όλοι τις φωνές και τις προσπάθειές μας.

Καλή δύναμη.

Υ.Γ.: Μετά τη σύνταξη του παραπάνω κειμένου, πληροφορηθήκαμε για το λάθος στο υποερώτημα Δ3, στα θέματα Μαθηματικών για τους μαθητές των Εσπερινών Γενικών Λυκείων και ΕΠΑΛ. Το εν λόγω περιστατικό απλά επιβεβαιώνει και υπογραμμίζει τα όσα αναφέρουμε. Ταυτόχρονα δείχνει την πραγματική «ευθύνη» που οι «αρμόδιοι» αντιμετωπίζουν τους μαθητές μας, ιδιαίτερα το πιο αδύνατο οικονομικά τμήμα τους, τις λαϊκές οικογένειες, τα θέματα της Παιδείας μας και (ειδικότερα) την ίδια τη διαδικασία των Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Πηγή: alfavita.gr via http://eisatopon.blogspot.gr/2013/05/blog-post_9439.html