Αλεξάνδρεια στις 3 Μαΐου το 1934. Οι γονείς του ήταν Έλληνες. Εγκατέλειψε τη σκηνή μόλις πριν από τέσσερα χρόνια, όπως αναφέρει η Le Monde, με μια συναυλία που παρέθεσε στη Βαρκελώνη στις 8 Ιανουαρίου του 2009. Τότε ανακοίνωσε και πως έπασχε από μια ανίατη ασθένεια του αναπνευστικού λόγω της οποίας δεν μπορούσε πλέον να τραγουδά.
Έγραψε το Μιλόρ για την Εντίθ Πιαφ και κατόπιν το ερμήνευσε και ο ίδιος. Η μεγαλύτερη επιτυχία του ωστόσο ήταν ο «Μέτοικος» που ακουγόταν σχεδόν σε ολόκληρο τον κόσμο τη δεκαετία του ’70 ενώ υπάρχει και μια εκτέλεση στην οποία το ερμηνεύει μαζί με τη Μελίνα Μερκούρη. Ο Μουστακί δεν ερμήνευε μόνο. Έγγραφε, ζωγράφιζε, σχεδίαζε.
Εγκαταστάθηκε στο Παρίσι το 1951. Εκεί έκανε μια από τις πιο σημαντικές και καθοριστικές για την καλλιτεχνική του πορεία γνωριμίες καθώς συναντήθηκε με τον Ζορζ Μπρασένς ο οποίος, όπως χαρακτηριστικά γράφει η γαλλική εφημερίδα, "τον ενθρόνισε στις νύχτες του Saint- Germain- des- Près". Μάλιστα αναφέρει η Le Monde πως για το λόγο αυτό διάλεξε και το όνομα Ζορζ καθώς το βαφτιστικό του ήταν Γιουσέφ. Ο Μουστακί έγραψε εκατοντάδες τραγούδια τα οποία ερμήνευσαν η Πιάφ, ο Ιβ Μοντάν, η Μπαρμπαρά, η Ζουλιέτ Γκρεκό προτού αποφασίσει να τα ερμηνεύσει ο ίδιος με την ίδια επιτυχία. Πολλά από τα τραγούδια του θεωρούνται ως «κλασικά» της γαλλικής μουσικής σκηνής, όπως αυτά που ερμήνευσε το 1966 ο Σερζ Ρεζιανί, ("Sarah", "Ma liberte", "Ma solitude", "Votre fille a vingt ans"), αλλά επίσης τα "La Dame Brune" (το τραγούδησε η Μπαρμπαρά το 1968) ή ακόμη τα "Joseph" και "La Marche de Sacco et Vanzetti".
Η ισπανική El Pais έγραψε πως ο Μουστακί ήταν ένας από τους πιο ευαίσθητους δημιουργούς τραγουδιών των τελευταίων δεκαετιών. Ερμήνευσε σε πολλές γλώσσες αλλά κυρίως στα γαλλικά, τα ελληνικά, τα πορτογαλικά, τα αγγλικά, τα ισπανικά, τα ιταλικά, τα αραβικά ή τα γερμανικά. Από το δισκογραφικό του ντεμπούτο το 1961 με το “ Les orteils au soleil” εξέδωσε περίπου 30 δουλειές με τελευταία το «Solitaire» το 2008.
